如图所示，解放军战士抗洪救灾时，需要将一质量为100Kg的石碌滚上一台阶，已知石碌的半径为0.5m，台阶高0.2m，请在图中画出战士所用最小力的示意图，并计算这个力．（g取10N/㎏）

Question

如图所示，解放军战士抗洪救灾时，需要将一质量为100Kg的石碌滚上一台阶，已知石碌的半径为0.5m，台阶高0.2m，请在图中画出战士所用最小力的示意图，并计算这个力．（ g取10N/㎏）

Answer 1

（1）根据杠杆平衡条件，动力最小，就是动力臂最大，
圆上的直径作为动力臂最长，如图所示．
（2）①动力臂如图L表示，其长度等于直径，即L=0.5m×2=1m；
②在图上做出阻力臂，用L₂表示，即为OB长度，A为圆环圆心，
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差，
即AB=0.5m-0.2m=0.3m，△OAB为直角三角形，根据勾股定理得：
L₂=OB=√(OA2−AB2)=√((0.5m)2−(0.3m)2)=0.4m
由杠杆平衡条件：FL=GL₂，即F×1m=1000N×0.4m，则F=400N；
故答案为：如图所示；最小动力是400N．