如图4-3-6,物体从斜坡上A处由静止开始下滑,滑倒B处后又沿水平直路前进到C处停下,如果物体从A处以一定的初速度V滑下,求物体停下处D距C多远,设物体与地面的动摩擦因数为U

Question

如图4-3-6,物体从斜坡上A处由静止开始下滑,滑倒B处后又沿水平直路前进到C处停下,如果物体从A
处以一定的初速度V滑下,求物体停下处D距C多远,设物体与地面的动摩擦因数为U

Answer 1

设斜面L,倾角为α,物体质量m,BC=a,CD=b,所以在斜面上受到的摩擦力为μmgcosα,在水平面手摩擦力为μmg,这两个过程只有重力作正功和摩擦力作负功,根据动能定理:外力作功之和等于动能的变化量.可得：
无初速度：mgh-Lμmgcosα—aμmg=0 ————①
初速度为Vo：mgh-Lμmgcosα—bμmg=0-（1/2)mVo^2 ————②
①-②得：
（b-a)μmg=（1/2)mVo^2
所以b-a=Vo^2/(2μg) 就是Vo的平方除以两倍的μg