圆周运动匀变速求转过的角度能用平均角速度乘以时间吗?如果能,

Question

圆周运动匀变速求转过的角度能用平均角速度乘以时间吗?如果能,

Answer 1

1.其实,就不用证明你的结论.对于所有类似情况,这都应当是一个公理了.
2.非要证明,证明如下：
假定角加速度为β,初角速度为uo,
对于匀变速圆周运动的物体,
它的角速度u=uo+βt.
①它转过的角度θ=∫udt=∫(uo+βt)=uot+βt²/2+c.
假设t=0时,θ=0,则θ=uot+βt²/2
②因为一次函数的平均值等于算术平均值,所以
ū=(uo+u)/2=(uo+uo+βt)/2=uo+βt/2
θ=ūt=(uo+βt/2)t=uot+βt²/2
即匀变速圆周运动转过的角度能用平均角速度乘以时间来表示.