某同学探究绕轴转动物体的动能与哪些因素有关．以圆形砂轮为研究对象，研究砂轮转动动能与其质量、半径、角速度的关系．实验步骤如下：①由动力带动砂轮匀速旋转测得其角速度ω．

Question

某同学探究绕轴转动物体的动能与哪些因素有关．以圆形砂轮为研究对象，研究砂轮
转动动能与其质量、半径、角速度的关系．
实验步骤如下：
①由动力带动砂轮匀速旋转测得其角速度ω．
②让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子压在砂轮上使砂轮慢慢停下，每次实验中保持尺子与砂轮接触点到转轴O的距离相同，尺子与砂轮间的摩擦力大小恒为f．
③记下砂轮从撤去动力到停下来转过的圈数n．
④换用不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转重复上述过程进行实验．（不计转轴O的摩擦）得到的数据如表所示：

半径r/cm	质量/m0	角速度（rad/s）	圈数
4	1	2	8
4	1	3	18
4	1	4	32
4	2	2	16
4	3	2	24
4	4	2	32
8	1	2	32
12	1	2	72

（1）尺子压在砂轮上每转过一圈动能的减少量______（相同、不相同）
（2）由上述数据推导出转动动能E_k与质量m的关系是______，转动动能E_k与角速度ω的关系是

Ek∝ω2

Ek∝ω2

，
转动动能E_k与半径r的关系为

Ek∝r2

Ek∝r2

，由此得到转动动能E_k的表达式为______
（3）以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是______．

Answer 1

（1）尺子压在砂轮上每转过一圈，摩擦力对的功相等，根据动能定理可知，每转过一圈动能的减少量相等，
（2）根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，角速度变为原来的(3)/(2)倍，转动动能变为原来的(9)/(4)倍，可知转动动能与角速度的二次方成正比，即Ek∝ω2．根据第一、四组数据，半径、角速度相同，质量不同，发现质量变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与质量成正比，即E_k∝m．根据第七、九组数据，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，可知转动动能与半径的二次方成正比，即Ek∝r2，综上所述，转动动能与质量成正比、与半径和角速度的二次方成正比，表达式为：E_K=kmω²r²（k为比例系数）．
（3）分析的过程中总要控制一些量不变，使用的是控制变量法．
故答案为：
（1）相同；
（2）E_k∝m；Ek∝r2；Ek∝ω2；E_K=kmω²r²（k为比例系数）
（3）控制变量法