质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象即v-t图象如图所示，恰好是以坐标原点为圆心的四分之一圆弧．则该质点在第6s末时的加速度为（）A.-34m/s2B.-22

Question

质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象即v-t图象如图所示，恰好是以坐标原点为圆心的四分之一圆弧．则该质点在第6s末时的加速度为（　　）

A. -

(3)/(4)m/s²

B. -

(√(2))/(2)m/s²

C. -1m/s²

D. -

(√(3))/(3)m/s²

Answer 1

作出t=6s与圆的交点处的切线BC，切点为A，如图所示：

根据几何关系可知：∠OAD=∠CBO，∠ADO=∠BOC，
则△OAD∽△CBO
所以(OC)/(OB)=(OD)/(AD)=(6)/(√(102-62))=(3)/(4)，
速度-时间图象的斜率表示加速度，CB的斜率k=-(3)/(4)，所以该质点在第6s末时的加速度a=-(3)/(4)m/s²，故A正确．
故选：A