如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的光滑14圆孤槽，它的末端水平，上端离地面高H，一个小球从上端无初速滑下，则小球落地时离出发点的水平距离为（）A．22(H−R)B．R+2R(H−R)C．R

Question

如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的光滑(1)/(4)圆孤槽，它的末端水平，上端离地面高H，一个小球从上端无初速滑下，则小球落地时离出发点的水平距离为（　　）

A．2√(2(H−R))
B．R+√(2R(H−R))
C．R+2√(R(H−R))
D．R+√(R(H−R))

Answer 1

小球从圆弧槽滑下过程中，根据机械能守恒定律有：mgR＝(1)/(2)mv2
解得：v＝√(2gR)
之后小球做平抛运动，
水平方向：s=vt
竖直方向：H-R=(1)/(2)gt2
解得：s=v•√((2(H−R))/(g))=2√(R(H−R))
故小球落地时离出发点的水平距离x=R+s=R+2√(R(H−R))
故选：C