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物体A是一个边长为0.1m的正方体,把它放在空容器的水平底面上,向容器内加水至0.4m的高度.物体漂浮在水上面,这时容器底部受到水的压强是未加水时物体A对容器底面压强的5倍.问:(1

题目详情
物体A是一个边长为0.1m的正方体,把它放在空容器的水平底面上,向容器内加水至0.4m的高度.物体漂浮在水上面,这时容器底部受到水的压强是未加水时物体A对容器底面压强的5倍.问:

(1)物体A的密度是多少?
(2)在漂浮物A上面放另一物体B,这时物体A有
1
10
的体积露出水面,物体B重多少?
▼优质解答
答案和解析
解;(1)物体A正方体的体积:
V=a3=(0.1m)3=10-3m3
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,物体A对底面的压强:
pA=
FA
SA
=
GA
SA
=
mAg
SA
=
ρAVAg
SA
=
ρASAag
SA
Aga,
容器底受到水的压强:
pgh,
因容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍,
所以,ρgh=5ρAga,
即ρA=
ρ水h
5a
=
1.0×103kg/m3×0.4m
5×0.1m
=0.8×103kg/m3
(2)物体A的重力:
GA=mAg=ρAVg=0.8×103kg/m3×10-3m3×10N/kg=8N,
在漂浮物A上面放另一物体B,这时物体A有
1
10
的体积露出水面,
则V′=V-
1
10
V=10-3m3-
1
10
×10-3m3=9×10-4m3
因物体AB总体漂浮,
所以,GA+GBgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10-4m3=9N,
则GB=9N-GA=9N-8N=1N.
答:(1)物体A的密度是0.8×103kg/m3
(2)物体B重为1N.