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将小球以初速度v0竖直上抛,空气阻力恒为f,小球实际上升的最大高度是多少?小球落回抛出点时的速度为多少?
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将小球以初速度v0竖直上抛,空气阻力恒为f,小球实际上升的最大高度是多少?小球落回抛出点时的速度为多少?
▼优质解答
答案和解析
题目少一个已知条件：小球的质量m .
设小球实际上升的最大高度是H
则在上升阶段,由动能定理 得
（mg＋f ）H＝m*V0^2 / 2
所求的最大高度是 H＝m*V0^2 / [ 2*（mg＋f ）]
在下落阶段,设小球落回抛出点时的速度为 V ,由动能定理 得
（mg－f ）H＝m*V^2 / 2
得 （mg＋f ）/（mg－f ）＝( V0 / V )^2
所求的速度是 V＝V0*根号[ （mg－f ）/（mg＋f ）]
设小球实际上升的最大高度是H
则在上升阶段,由动能定理 得
（mg＋f ）H＝m*V0^2 / 2
所求的最大高度是 H＝m*V0^2 / [ 2*（mg＋f ）]
在下落阶段,设小球落回抛出点时的速度为 V ,由动能定理 得
（mg－f ）H＝m*V^2 / 2
得 （mg＋f ）/（mg－f ）＝( V0 / V )^2
所求的速度是 V＝V0*根号[ （mg－f ）/（mg＋f ）]
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