设计师陈建军提出高速不停站火车，而乘客可上下车的设想，他的方案如下：就是在传统火车轨道的正上方再铺设一组轨道，用于一个吊舱开始加速启动，当吊舱速度与火车相同时，吊舱锁

Question

设计师陈建军提出高速不停站火车，而乘客可上下车的设想，他的方案如下：就是在传统火车轨道的正上方再铺设一组轨道，用于一个吊舱开始加速启动，当吊舱速度与火车相同时，吊舱锁住火车车顶，乘客通过一个楼群梯进入或离开底下的火车车厢．乘客上下车完毕时，吊舱解除和火车的锁定．如果不停站火车过站台时速度控制在v=72km/h匀速运行，已知吊舱加速和减速过程的加速度大小恒定且为a=2m/s²，吊舱锁住火车给乘客上下车的时间为t=5min．求：

（1）火车正上方提供吊舱运行的轨道至少要多长；
（2）如果传统火车过站也停5min让乘客上下车，已知传统火车加速和减速的加速度大小均为a₀=1m/s²，北京到广州中间经过30个站台，则新方案使火车从北京到广州缩短了几分钟？

Answer 1

（1）72km/h=20m/s，吊舱匀加速直线运动的位移为：x1=v22a=4004m=100m，同理，匀减速直线运动的位移为：x2=x1=100m，吊舱匀速运动的位移为：x3=vt=20×300m=6000m，则火车正上方提供吊舱运行的轨道至少长度为：x=x1+...