物体的动能W的大小与物体的质量m和速度v有关，如表是一辆质量为1.6t的小汽车的动能与速度的关系表格，汽车速度v/m•s-10510152025汽车动能w/J020008000180003200050000（1）若汽车以54km/h的速度匀速

Question

物体的动能W的大小与物体的质量m和速度v有关，如表是一辆质量为1.6t的小汽车的动能与速度的关系表格，

汽车速度v/m•s-1	0	5	10	15	20	25
汽车动能w/J	0	2000	8000	18000	32000	50000

（1）若汽车以54km/h的速度匀速行驶的阻力是1000N，则汽车此时速度合多少m/s？输出的功率为多大？
（2）若汽车以54km/h的速度在平直的公路上匀速行驶中，当前方刚遇到障碍物时，司机应迅速采取制动措施．
①若司机从看到障碍物到采取制动措施这段时间（即反应时间）为0.7s，则这段时间内汽车行驶的路程是多少？
②若汽车制动后的摩擦阻力为10⁴N．汽车克服摩擦力做功将汽车的动能全部转化为内能，请通过计算表明，司机采取制动措施的制动距离为多少？
③用54km/h速度行驶的该汽车的司机为了防止万一前方汽车突然出现故障抛锚而发生碰撞事故，应至少保持多远的车距？

Answer 1

（1）汽车行驶速度v=54km/h=54×(1000m)/(3600s)=15m/s，
∵匀速行驶，则F=f=1000N，
∴输出的功率P=Fv=1000N×15m/s=15000W；
（2）①由v=(s)/(t)得：反应过程汽车走过的路程：
s₁=vt=15m/s×0.7s=10.5m；
②汽车制动后，机械能转化为内能，因而有：W_动=W=fs，
表中和行驶速度15m/s对应的汽车动能是W_动=1.8×10⁴J，
∴不会出安全事故的制动距离：
s₂=(W动)/(f)=(1.8×104J)/(104N)=1.8m．
③不会出安全事故的行驶距离：
s=s₁+s₂=10.5m+1.8m=12.3m．
答：（1）汽车此时速度合15m/s；输出的功率为15000W；
（2）①若司机从看到障碍物到采取制动措施这段时间（即反应时间）为0.7s，则这段时间内汽车行驶的路程是10.5m；
②若汽车制动后的摩擦阻力为104N．汽车克服摩擦力做功将汽车的动能全部转化为内能，司机采取制动措施的制动距离为1.8m；
③用54km/h速度行驶的该汽车的司机为了防止万一前方汽车突然出现故障抛锚而发生碰撞事故，应至少保持12.3m远的车距．