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已知:二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)-ax2+1有一个正的零点,求实数a的取值范围.
题目详情
已知:二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-ax2+1有一个正的零点,求实数a的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-ax2+1有一个正的零点,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.设f(x)=ax2+bx+c,f(0)=1可得c=1,a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x,可得a=1,b=-1,∴f(x)=x2-x+1;(2)g(x)=f(x)-ax2+1=(1-a)x2-x+2,g(x)=...
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