如图甲所示，将物体A放在某摩天大楼升降式电梯的底板上，随电梯一起运动，此过程中物体对升降机底板的压力F随时间t变化的规律如图乙所示．已知物体A的质量mA为60kg，g取10m/s2，则以下

Question

如图甲所示，将物体A放在某摩天大楼升降式电梯的底板上，随电梯一起运动，此过程中物体对升降机底板的压力F随时间t变化的规律如图乙所示．已知物体A的质量m_A为60kg，g取10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

A. 若电梯是由静止开始运动，则在25秒内电梯的位移大小为175m

B. 若电梯是由静止开始运动，则在25秒内电梯的位移大小为275m

C. 若5-15秒内电梯处于静止状态，则在25秒内电梯的位移大小为75m

D. 若5-15秒内电梯处于静止状态，则在25秒内电梯的位移大小为125m

Answer 1

A、若电梯是由静止开始运动，由图可知，在第一段时间t₁=5s内，电梯向下匀加速运动，有：mg-F₁=ma₁，
代入数据解得：a1=(600-480)/(60)=2m/s2，
电梯下降的高度为：h1=(1)/(2)a1t12=(1)/(2)×2×25=25m；
在第二段时间t₂：15s-5S=10s 内，电梯向下匀速运动，速度为：v=a₁t₁=2×5=10m/s，
下降高度为：h₂=vt₂=10×10m=100m；
在第三段时间t₃：25s-15s=10s内，电梯向下匀减速运动，F₂-mg=ma₂，
解得：a2=(660-600)/(60)=1m/s2，
25s末速度减为零，则：h3=(v2)/(2a3)=(100)/(2×1)=50m，
则电梯下降的高度为：h=h₁+h₂+h₃=25+100+50m=175m．
则在25秒内电梯的位移大小为175m．故A正确，B错误；
C、若5-15秒内电梯处于静止状态，则在25秒内电梯的位移大小大于0-5s内的位移与15s-25s内的位移的和，所以：h′=h₁+h₃=25+50m=75m．故C正确，D错误．
故选：AC