某居民家有一面长4.2m,宽2.8m的墙壁准备装修,现有如图的瓷砖,其形状是一块长30cm,宽20cm的长方形,E,F,G,H分别是DA,AB,BC,CD,的中点,阴影部分为花纹,中间部分为白色,试问；1.这面墙壁最少要贴这种

Question

某居民家有一面长4.2m,
宽2.8m的墙壁准备装修,现有如图的瓷砖,其形状是一块长30cm,宽20cm的长方形,E,F,G,H分别是DA,AB,BC,CD,的中点,阴影部分为花纹,中间部分为白色,试问；1.这面墙壁最少要贴这种瓷砖几块?2.全部贴满瓷砖后,这面墙壁会出现多少个面积相等的菱形?其中有花纹的菱形有多少个?

Answer 1

4.2/0.3=14;2.8/0.2=14
所以刚好墙壁上有14块瓷砖
因为一个瓷砖有中间有一个菱形,所以有花纹的有13*13=169个
画一张13*13个方块的表格,发现每个交叉点会有个菱形,所以会出现12*12=144个菱形,所以共有169+144=313个面积相等的菱形
答:共有313个面积相等的菱形,有花纹的有169个