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如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°,若坡脚∠FAE=30

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如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°,若坡脚∠FAE=30°,求大树的高度.(结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.7,cos48°≈0.7,tan48°≈1.1,
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答案和解析
如图,过点D作DG⊥BC于G,DH⊥CE于H,则四边形DHCG为矩形.故DG=CH,CG=DH,在直角三角形AHD中,∵∠DAH=30°,AD=6,∴DH=3,AH=33,∴CG=3,设BC为x,在直角三角形ABC中,AC=BCtan∠BAC=x1.1,∴DG=33+x1.1,BG=x-...
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