一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度iAB=1：3，斜坡CD的坡角是21°，求：（1）斜坡AB与坝底AD的长度（精确到0.1米）；（2）斜坡AB的坡角α和斜坡CD的坡度（

Question

一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度i_AB=1：3，斜坡CD的坡角是21°，求：

（1）斜坡AB与坝底AD的长度（精确到0.1米）；
（2）斜坡AB的坡角α和斜坡CD的坡度（精确到1°）．

Answer 1

（1）∵斜坡AB的坡度i_AB=1：3，BE=23.5米，
∴AE=70.5米，
则AB=√(AE2+BE2)≈74.3米，
∵斜坡CD的坡角是21°，
∴tan21°=(CF)/(FD)，
∴FD≈62.7米，
∴AD=70.5+6.2+62.7=139.4米；
（2）tanα=(1)/(3)，
α≈18°，
斜坡CD的坡度=tan21°=1：2.7．