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如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=125，则河堤的高BE为米．
题目详情
如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=
，则河堤的高BE为______米．
| 12 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
因为tan∠BAE=
＝
，
设BE=12x，则AE=5x；
在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB2=BE2+AE2，
即：132=（12x）2+（5x）2，
169=169x2，
解得：x=1或-1（负值舍去）；
所以BE=12x=12（米）．
| BE |
| AE |
| 12 |
| 5 |
设BE=12x，则AE=5x；
在Rt△ABE中，由勾股定理知：AB2=BE2+AE2，
即：132=（12x）2+（5x）2，
169=169x2，
解得：x=1或-1（负值舍去）；
所以BE=12x=12（米）．
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