如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．(1).（2分）水泵应建在什么地方，可使所用

Question

如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村 A 和李庄 B 送水，已知张村 A 、李庄 B 到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
(1). （2分）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
(2). （4分）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

Answer 1

如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村 A 和李庄 B 送水，已知张村 A 、李庄 B 到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
(1). （2分）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
(2). （4分）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

（1）点P既为所求……………………2分
过B点作BC⊥EA交EA的延长线于C点
∵ BF="7,      " AC=CE-AE=7-2=5
∴ 在Rt△ABC中
BC= …………4分 ∴ 在Rt△ABC中
BC= …………5分
∴铺设水管的最低费用为：15×1500=22500元答：铺设水管的最低费用为22500元…6分

 略