如图，小明想测量河对岸的一幢高楼AB蛾高度，小明在河边C处测得楼顶A的仰角是60°距C处60米的E处有幢楼房，小明从该楼房中距地面20米的D处测得楼顶A的仰角是30°（点B、C、E在同一直线上

Question

如图，小明想测量河对岸的一幢高楼AB蛾高度，小明在河边C处测得楼顶A的仰角是60°距C处60米的E处有幢楼房，小明从该楼房中距地面20米的D处测得楼顶A的仰角是30°（点B、C、E在同一直线上，且AB、DE均与地面BE处置），求楼AB的高度．

Answer 1

过点D作DF⊥AB于点F，
则四边形BFDE为矩形，
设AB的长度为x米，则AF=x-20米，
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=60°，
∴BC=(x)/(√(3))，
在Rt△ADF中，
∵∠ADF=30°，
∴DF=√(3)（x-20），
∵AB=DF，CE=60米，
∴√(3)（x-20）-(x)/(√(3))=60，
解得：x=30√(3)+30．
即楼AB的高度为（30√(3)+30）米．