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如图，有ab两个村庄，a村距河边10米，b村距河边30米，两村的水平距离为30米，现要在河边建一抽水站，与铺设管道抽水到a村和b村（河的宽度小于10米）（1）求铺设管道的最短距离是多少，
题目详情
如图，有ab两个村庄，a村距河边10米，b村距河边30米，两村的水平距离为30米，现要在河边建一抽水站，与铺设管道抽水到a村和b村（河的宽度小于10米）（1）求铺设管道的最短距离是多少，请画图并求解；
（2）若铺设管道每米需要500元，则最低费用为多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示，抽水站修在点P处才能使所需的管道最短．
作bC垂直于河，a′C平行河．
∵两村的水平距离为30米，
∴a′C=30米．
∵a村距河边10米，b村距河边30米，
∴bC=10+30=40（米）．
∴a′b=
=
=50（米）．
（2）最低费用为：50×500=25000（元）．
作bC垂直于河，a′C平行河．
∵两村的水平距离为30米，
∴a′C=30米．
∵a村距河边10米，b村距河边30米，
∴bC=10+30=40（米）．
∴a′b=
| a′C2+bC2 |
| 302+402 |
（2）最低费用为：50×500=25000（元）．
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