解应用题河水是流动的,在B点处流入静止的湖中,一游泳者在河中顺流从A点到B点,然后穿过湖到C点,共用3小时,而由C到B再到A,共6小时,如果湖水也是流动的,从B流向C,那么,这名游泳者从A到C只需2

Question

解应用题
河水是流动的,在B点处流入静止的湖中,一游泳者在河中顺流从A 点到B点,然后穿过湖到C点,共用3小时,而由C到B再到A,共6小时,如果湖水也是流动的,从B流向C,那么,这名游泳者从A到C只需2.5小时,问在这样的条件下,他由C到B再到A,共需多少小时

Answer 1

设A到B再到C总距离S,泳速V1,水速V2,第一次A到B用时T1,B到C用时T2.
返回时C到B用时也是T2,B到A用时T3.
求：水流动时C到B再到C用时T4.
（V1+V2）*T1+V1*T2=S.(1）
V1*T2+（V1-V2)*T3=S.（2）
T1+T2=3.（3）
T2+T3=6.（4）
（V1+V2)*2.5=S.（5）
（V1-V2)*T4=S.(6)
(1)-(2)并整理得：
V1*（T1-T3)+V2*(T2+T3)=0.(7)
（3）-（4）得到T1-T3=-3 .(8)
将（4）和（8）代入（7）
V1=2V2.(9)
将（9）代入（5）得到
V1=4/15 *S V2=2/15 *S 代入（6）解得
T4=7.5（小时）