早教吧作业答案频道 -->物理-->
如图所示,AC为光滑的水平桌面,轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上,质量m=1kg的小物块经弹簧的另一端压缩到B点,之后由静止释放,离开弹簧后从C点水平飞出,恰好从D点以vD=10m/s的速度
题目详情
如图所示,AC为光滑的水平桌面,轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上,质量m=1kg的小物块经弹簧的另一端压缩到B点,之后由静止释放,离开弹簧后从C点水平飞出,恰好从D点以vD=
m/s的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道DEF(小物块与轨道间无碰撞).O为圆弧轨道的圆心,E为圆弧轨道的最低点,圆弧轨道的半径R=1m,∠DOE=60°,∠EOF=37°.我小物块运动到F点后,冲上足够长斜面FG,斜面FG与与圆轨道相切于F点,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.不计空气阻力.求:

(1)弹簧最初具有的弹性势能;
(2)小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对轨道的压力大小;
(3)判断小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D点?若能,求解小物块回到D点的速度;若不能,求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小.
| 10 |

(1)弹簧最初具有的弹性势能;
(2)小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对轨道的压力大小;
(3)判断小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D点?若能,求解小物块回到D点的速度;若不能,求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)物块由D点沿圆轨道切线进入圆轨道,则知通过D点的速度与水平方向的夹角为60°.
由速度分解法可得:物块通过C点的速度为:vC=vDcos60°=
m/s
弹簧最初具有的弹性势能为:Ep=
m
=1.25J
(2)物块从D到E,由机械能守恒定律得:
mgR(1-cos60°)+
m
=
m
在E点,由牛顿第二定律得:
N-mg=m
联立解得:vE=2
m/s,N=30N
由牛顿第三定律可知,物块对轨道的压力为:N′=N=20N
(3)设物块第一次沿斜面上滑的距离为S.从E点到斜面上的最高点,根据动能定理得:
-mgR(1-cos37°)-mgSsin37°-μmgcos37°•S=0-
m
解得:S=0.8m
设小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后距E点的最大高度为h.从斜面上最高点到左侧最高点的过程,根据动能定理得:
mgR(1-cos37°)+mgSsin37°-mgh-μmgcos37°•S=0
解得:h=0.36m
因为h>R(1-cos37°)=0.2m,所以物块能回到圆弧轨道的D点.
答:(1)弹簧最初具有的弹性势能是1.25J;
(2)小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对轨道的压力大小是30N;
(3)物块能回到圆弧轨道的D点.
由速度分解法可得:物块通过C点的速度为:vC=vDcos60°=
| ||
| 2 |
弹簧最初具有的弹性势能为:Ep=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 C |
(2)物块从D到E,由机械能守恒定律得:
mgR(1-cos60°)+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 D |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 E |
在E点,由牛顿第二定律得:
N-mg=m
| ||
| R |
联立解得:vE=2
| 5 |
由牛顿第三定律可知,物块对轨道的压力为:N′=N=20N
(3)设物块第一次沿斜面上滑的距离为S.从E点到斜面上的最高点,根据动能定理得:
-mgR(1-cos37°)-mgSsin37°-μmgcos37°•S=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 E |
解得:S=0.8m
设小物块沿斜面FG第一次返回圆弧轨道后距E点的最大高度为h.从斜面上最高点到左侧最高点的过程,根据动能定理得:
mgR(1-cos37°)+mgSsin37°-mgh-μmgcos37°•S=0
解得:h=0.36m
因为h>R(1-cos37°)=0.2m,所以物块能回到圆弧轨道的D点.
答:(1)弹簧最初具有的弹性势能是1.25J;
(2)小物块第一次到达圆弧轨道的E点时对轨道的压力大小是30N;
(3)物块能回到圆弧轨道的D点.
看了 如图所示,AC为光滑的水平桌...的网友还看了以下:
如图所示,a、b是竖直方向上同一条电场线上的两点,一带负电质点在a点由静止释放,到达b点时速度最大 2020-05-17 …
如图所示,圆环的质量为M,经过环心的竖直细钢丝AB上套一质量为m的小球,今将小球沿钢丝AB以初速度 2020-05-20 …
如图所示,一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下.当它滑过A点的速度大小为5m/s时,滑到B点的速度 2020-06-15 …
如图所示,一带电粒子在匀强电场中从A点抛出,运动到B点时速度方向竖直向下,且在B点的速度为粒子在电 2020-07-16 …
如图所示,将单摆A拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放,摆球第一次到达最低点时速度大小和经历时间分 2020-07-31 …
如图所示为滑雪的雪道示意图.假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下,不借助于其它器械,沿着光滑的雪 2020-10-30 …
平抛运动的闪光图我想向您曾经解答过的题目请教一下(闪光图平抛运动的方格边长为5cm,g取10m/s2 2020-11-25 …
小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率,O为支点.他先将钩码悬挂在b点,在a点竖直向上匀速拉动弹簧测 2020-11-30 …
如图所示是一种测量重力加速度g的装置.在某星球上,将真空长直管沿竖直方向放置,管内小球以某一初速度自 2020-12-01 …
(9分)如图所示,AB为竖直墙壁,A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小 2020-12-09 …