三角函数已知a∈(0,π/2),且2sin^2a-sinacosa-3cos^2a=0,求sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1)的值

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三角函数
已知a∈(0,π/2),且2sin^2a-sinacosa-3cos^2a=0,求sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1)的值

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答案和解析

2sin^2a-sinacosa-3cos^2a=0(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a是锐角sina+cosa>0所以sina=3/2*cosa代入恒等式sin²a+cos²a=1cos²=4/13cosa>0cosa=2√13/13原式=(sinacosπ/4+cosasinπ/4)/[(sin²a+cos...

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