解析函数已知三角形ABC的一个顶点是A（3,4）,内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+y-4=0,求BC所在的直线方程.(x1+3)/2-(y1+4)/2-1=0（这个意思是AA1中点在L1上）我不理解……

Question

解析函数
已知三角形ABC的一个顶点是A（3,4）,内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+y-4=0,求BC所在的直线方程.
(x1+3)/2-(y1+4)/2-1=0（这个意思是AA1中点在L1上）我不理解……

Answer 1

设A（3,4）关于角B平分线x-y-1=0的对称点为E（x´,y´）则AE的斜率为-1
（y´-4）/（x´-3）=-1,
x´+y´-7=0 （1）
AE的中点在x-y-1=0上,即
x´-y´+7=0 （2）
由（1）（2）得E（0,7）
设A（3,4）关于角C平分线x-1=0对称点为D(x",y")
则D（-1,4）
则DE的斜率为3,DE的方程为 3x-y+7=0
也是BC所在的直线方程为：3x-y+7=0