不等式（x+1）（x2-4x+3）>0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y1=x+1和y2=x2-4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（

Question

不等式（x+1）（x²-4x+3）>0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y₁=x+1和y₂=x²-4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：
设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x²+2b）≤0，则a+b=___．

Answer 1

类比图象法解不等式的方法，在同一坐标系中，画出y₁=ax+2和y₂=x²+2b的图象，
若对任意x≤0，都有（ax+2）（x²+2b）≤0，则两个函数图象应如下图所示：
则

a>0

b<0

-(2)/(a)=-√(-2b)

，
由a，b∈Z得：

a=1

b=-2

，
∴a+b=-1，
故答案为：-1