二次函数已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3)(t为常数,且t》-1）,（1）求证：抛物线与X轴总有二个交点：（2）设抛物线与X轴的二个交点分别是A,B点a:A,B二个之间的距离为AB=?（用t的式子表示）,b:若A,B

Question

二次函数
已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3) (t为常数,且t》-1）,
（1）求证：抛物线与X轴总有二个交点：
（2）设抛物线与X轴的二个交点分别是A,B点
a:A,B二个之间的距离为AB=?（用t的式子表示）,
b:若A,B二点到原点的距离分别为OA,OB,且（OA-1）（OB+1）=4,求t的值

Answer 1

（1）因而此项系数大于0,△=4(t+1)^2+8t+12 在t>-1大于0,所以
x^2-2(t+1)X-(2t+3) =0有不等二实根,即抛物线与X轴总有二个交点.

（2）a.A(2t+3,0),B(-1,0) AB=|-2t-4|=2|t-2|
b.OA=|2t+3| OB=|-1|=1 (|2t+3|-1)(1+1)=4 |2t+3|=3
设t>=-3/2:2t+3=3 t=0
设t