初三二次函数已知二次函数y=a2+bx+4ac的图像在X轴上取得的线段长为6,对称轴为直线x=4且过点（2,-10）求这个二次函数的解析式

Question

初三二次函数
已知二次函数y=a2+bx+4ac的图像在X轴上取得的线段长为6,对称轴为直线x=4且过点（2,-10）求这个二次函数的解析式

Answer 1

题目是不是应该是 Y=ax^2+bx+4ac
图像在X轴上取得的线段长为6也就是图像与X轴有交点,因为函数图像如果与X轴有焦点则交点的中点为对称轴与X轴的交点,对称轴为直线x=4所以我们可以知道图像与X轴的交点坐标为 （7,0）（1,0）,又因为图像过点（2,-10）.
（知道交点设交点式）Y=a(X-7)(X-1),把（2,-10）代入得-10=-5a
解得a=2
所以函数解析式为 Y=2(X-7)(X-1）
整理得 Y=2（X^2-8X+7）
=2X^2-16X+14
这道题乍一看无法判断开口方向,我个人认为一次项和常数项没有多大意义.如果错了请见谅啊~本人能力有限,如果不对得到正确答案请告知我哦.