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高一函数已知函数f(x)=1/2*(sinx+cosx)-1/2｜sinx-cosx｜,则f(x)的值域是?
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高一函数
已知函数f(x)=1/2*(sinx+cosx)-1/2｜sinx-cosx｜,则f(x)的值域是?
已知函数f(x)=1/2*(sinx+cosx)-1/2｜sinx-cosx｜,则f(x)的值域是?
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答案和解析
若sinx>cosx
则2kπ+π/4
所以-1<=f(x)若sinx
所以-1<=f(x)若sinx=cosx,则 sinx=cosx=±√2/2
此时f(x)=1/2(sinx+cosx)=±√2/2
综上
值域[-1,√2/2]
则2kπ+π/4
所以-1<=f(x)若sinx
所以-1<=f(x)若sinx=cosx,则 sinx=cosx=±√2/2
此时f(x)=1/2(sinx+cosx)=±√2/2
综上
值域[-1,√2/2]
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