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已知（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)＝15,求x-2y的最大值和最小值
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已知（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)＝15,求x-2y的最大值和最小值
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答案和解析
因为：｜x+1｜+｜x-2｜≥3,｜y-3｜+｜y+2｜≥5
所以,（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)≥15
因为,（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)＝15
所以,｜x+1｜+｜x-2｜＝3,｜y-3｜+｜y+2｜＝5
所以,-1≤x≤2,-2≤y≤3
所以,-1≤x≤2,-6≤-2y≤4
所以,-7≤x-2y≤6
所以,x-2y的最大值是6,最小值是-7
所以,（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)≥15
因为,（｜x+1｜+｜x-2｜）(｜y-3｜+｜y+2｜)＝15
所以,｜x+1｜+｜x-2｜＝3,｜y-3｜+｜y+2｜＝5
所以,-1≤x≤2,-2≤y≤3
所以,-1≤x≤2,-6≤-2y≤4
所以,-7≤x-2y≤6
所以,x-2y的最大值是6,最小值是-7
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