数学二次函数知抛物线y=-x2+4x+5与x轴的交点为a,b,顶点为p(1)求三角形pab的面积,（2）若抛物线上有一点Q,满足s△qab=21,求q的坐标,求速度

Question

数学二次函数
知抛物线y=-x2+4x+5与x轴的交点为a,b,顶点为p(1)求三角形pab的面积,（2）若抛物线上有一点Q,满足s△qab=21,求q的坐标,求速度

Answer 1

答：
y=-x^2+4x+5
y=-(x-2)^2+9
1）

令y=-x^2+4x+5=0
解得：x=-1或者x=5
所以：点A（-1,0）,B（5,0）,AB=6
顶点P（2,9）
S△PAB=6×9÷2=27
2)
S△QAB=6×|Qy|÷2=21
|Qy|=7
所以：点Q的纵坐标y=7或者y=-7
y=-x^2+4x+5=7,x^2-4x+2=0,(x-2)^2=2,x=2±√2
y=-x^2+4x+5=-7,x^2-4x-12=0,(x-6)(x+2)=0,x1=-2,x2=6
所以：
点Q为（2+√2,7）或者（2-√2,7）或者（-2,-7）或者（6,7）