三角函数已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω＞0｜φ｜＜π/21、若cosπ/4cosφ-sin3π/4sinφ=0,求φ的值2、在1的条件下,若f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/3求f(x)的解析式

Question

三角函数
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω＞0 ｜φ｜＜π/2
1、若cosπ/4cosφ-sin3π/4sinφ=0,求φ的值
2、在1的条件下,若f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/3
求f(x)的解析式

Answer 1

1.cosπ/4cosφ-sin3π/4sinφ=sinπ/4cosφ-cosπ/4sinφ=sin（π/4-φ）=0
｜φ｜＜π/2
所以φ=π/4
2.f(x)=sin(ωx+π/4）
若f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/3
即周期的一半时π/3,那么T=2π/3
所以2π/ω=2π/3即ω=3
所以f(x)=sin(3x+π/4）