高一三角函数已知2sinx平方-cosx平方+sinxcosx-4sinx+2cosx=0,且x∈(0,π/2),求(cos3x-cosx)/(1-cotx)的值.

题目详情

高一三角函数
已知2sinx平方-cosx平方+sinxcosx-4sinx+2cosx=0,且x∈(0,π/2),求(cos3x-cosx)/(1-cotx)的值.

▼优质解答

答案和解析

已知可以化简为（sinx+cosx）（2sinx-cosx）-2（2sinx-cosx）=0
再化简为（sinx+cosx-2）（2sinx-cosx）=0
因为x∈(0,π/2),所以（sinx+cosx-2）不等于0
所以（2sinx-cosx）=0
即2sinx=cosx
对(cos3x-cosx)/(1-cotx)进行化简
（cos2xcosx-sin2xsinx-cosx）/（1-cosx/sinx）
=cosx（cos2x-2sinx平方-1）/（sinx-cosx）*sinx
=-4cosxsinx的三次方/（sinx-cosx）
=8sinx的三次方

看了高一三角函数已知2sinx平方...的网友还看了以下：

三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0)三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0), 　2020-05-16 …

一道直线方程的题,△ABC中两个顶点A(-1,5)、B(0,-1),角C的平分线所在直线方程为2x 　2020-05-23 …

当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式：sinx 　2020-06-14 …

1,已知三角形ABC的顶点为A(1,1）,B（m+4,m-4）,C（0,0）,cosC=-3/5, 　2020-07-09 …

（1）sin?=0.1111；tan?=7.17；cos?=0.2987；tan?=0.9876（　2020-07-09 …

在平面直角坐标系中,已知点A（0,0)B(0,1)C(0,2)D(1,0)E(2,0)F(1,1) 　2020-07-15 …

在△ABC中,A（-1,5）,B（0,-1),角C平分线所在的方程为x+y-2=0,求AC所在的直　2020-07-22 …

高数：证明：1/2-π/4sinx=Σ(n=1→∞)cos2nx/(2n-1)(2n+1),0＜＜　2020-07-26 …

当x=0时,y=-1,即B点的坐标是（0,-1）当y=0时,x=2,即A点的坐标是（2,0）为什么　2020-07-30 …

1、三角形ABC三顶点坐标为A(0,1)B(-1,0)C(2,0)1、三角形ABC三顶点坐标为A( 　2020-07-30 …