已知函数fx=丨x+a丨+丨x-2丨,若fx≤丨x-4丨的解集包含［1,2］,求a的取值范围

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已知函数f x=丨x+a丨+丨x-2丨,若fx≤丨x-4丨的解集包含［1,2］,求a的取值范围

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答案和解析

就是丨x+a丨小于等于丨x-4丨-丨x-2丨
你把不等号右边的函数图象画出来（就是分别讨论一下x大于4,x大于2小于4,和x小于2）
在图像上丨x+a丨就是丨x丨左右平移的来的函数
然后你可以看到a=0的时候是正好左极限的情况,当函数过（1,2）这点的时候正好是右极限
所以a的范围就是大于等于-3小于等于0

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