二次函数的性质当a大于0时,抛物线在对称轴左侧,函数的值随自变量的值的变大而减小,当（）时,取得最小值（）当a小于0时,抛物线在对称轴左侧,函数的值随自变量的值的变大而变大,当（

Question

二次函数的性质
当a大于0时,抛物线在对称轴左侧,函数的值随自变量的值的变大而减小,
当（ ）时,取得最小值（ ）
当a小于0时,抛物线在对称轴左侧,函数的值随自变量的值的变大而变大,
当（ ）时,取得最小值（ ）

Answer 1

1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a. 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P. 特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a ) 当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上. 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小. 当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口. |a|越大,则抛物线的开口越小. 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置. 当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右. 5.常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于（0,c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点. Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点. Δ= b^2-4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点.X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 乘上虚数i,整个式子除以2a） 当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变 当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 7.定义域：R 值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷） 奇偶性：非奇非偶 （当且仅当b=0时,函数解析式为f（x）=ax^2+c, 此时为偶函数） 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0,图象与x轴交于两点： （[-b+√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）； Δ＝0,图象与x轴交于一点： （-b/2a,0）； Δ＜0,图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a）；
(1) 当x=-b/2a时, 取最小值y=(4ac-b^2)/4a;
(2) 当x=-b/2a时, 取最大值y=(4ac-b^2)/4a
不懂再问!1