分段函数已知函数f(x)=x-2,(x大于等于2）-2,（x小于2）解不等式xf(x-1)小于10?已知f(x)=1,(x大于等于0）-1，（x小于0）则不等式x+(x+2)f(x+2)小于等于5的解集是？

Question

分段函数
已知函数f(x)=x-2,(x大于等于2）
-2,（x小于2）
解不等式xf(x-1)小于10?
已知f(x)=1,(x大于等于0）
-1，（x小于0）
则不等式x+(x+2)f(x+2)小于等于5的解集是？

Answer 1

第一题：
依题可得：
f(x-1)=(x-1)-2=x-3 （x>=3）
-2 (x<3)
x>=3时,xf(x-1)=x(x-3)<10 即 x*x-3x-10<0 亦即(x-5)(x+2)<0
解得 -2x<3时, xf(x-1)=-2x<10 解得 x>-5 所以-5综上
解集为 （-5,5）
第二题：
依题可得：
f(x+2) = 1 (x>=-2)
-1 (xx>=-2时,x+(x+2)f(x+2)=x+(x+2)=2x+2<=5 ,解得x<=1.5 ,所以 -2 <=x<=1.5
x综上,解集为（-00,1.5 ]