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分段函数已知函数f(x)=x-2,(x大于等于2)-2,(x小于2)解不等式xf(x-1)小于10?已知f(x)=1,(x大于等于0)-1,(x小于0)则不等式x+(x+2)f(x+2)小于等于5的解集是?
题目详情
分段函数
已知函数f(x)=x-2,(x大于等于2)
-2,(x小于2)
解不等式xf(x-1)小于10?
已知f(x)=1,(x大于等于0)
-1,(x小于0)
则不等式x+(x+2)f(x+2)小于等于5的解集是?
已知函数f(x)=x-2,(x大于等于2)
-2,(x小于2)
解不等式xf(x-1)小于10?
已知f(x)=1,(x大于等于0)
-1,(x小于0)
则不等式x+(x+2)f(x+2)小于等于5的解集是?
▼优质解答
答案和解析
第一题:
依题可得:
f(x-1)=(x-1)-2=x-3 (x>=3)
-2 (x<3)
x>=3时,xf(x-1)=x(x-3)<10 即 x*x-3x-10<0 亦即(x-5)(x+2)<0
解得 -2 x<3时, xf(x-1)=-2x<10 解得 x>-5 所以-5 综上
解集为 (-5,5)
第二题:
依题可得:
f(x+2) = 1 (x>=-2)
-1 (xx>=-2时,x+(x+2)f(x+2)=x+(x+2)=2x+2<=5 ,解得x<=1.5 ,所以 -2 <=x<=1.5
x综上,解集为(-00,1.5 ]
依题可得:
f(x-1)=(x-1)-2=x-3 (x>=3)
-2 (x<3)
x>=3时,xf(x-1)=x(x-3)<10 即 x*x-3x-10<0 亦即(x-5)(x+2)<0
解得 -2
解集为 (-5,5)
第二题:
依题可得:
f(x+2) = 1 (x>=-2)
-1 (xx>=-2时,x+(x+2)f(x+2)=x+(x+2)=2x+2<=5 ,解得x<=1.5 ,所以 -2 <=x<=1.5
x综上,解集为(-00,1.5 ]
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