（2014•许昌一模）已知函数f（x）=x3+32（a-1）x2-3ax+1，x∈R．（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）当a=3时，若函数f（x）在区间[m，2]上的最大值为28，求m的取值范围．

Question

（2014•许昌一模）已知函数f（x）=x³+(3)/(2)（a-1）x²-3ax+1，x∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）当a=3时，若函数f（x）在区间[m，2]上的最大值为28，求m的取值范围．

Answer 1

（1）由f（x）=x3+32（a-1）x2-3ax+1，得：f′（x）=3x2+3（a-1）x-3a=3（x-1）（x+a）．令f′（x）=0，得x1=1，x2=-a．①当-a=1，即a=-1时，f′（x）=3（x-1）2≥0，f（x）在（-∞，+∞）单调递增；②当-a＜1，即a...