已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=-4/x的图像交与A、B两点、与y轴交与点P,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-4,求；（1）一次函数的解析式（2）△AOB的面积（3）并利用图像指出,当X为

Question

已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=-4/x的图像交与A、B两点、与y轴交与点P,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-4,求；
（1）一次函数的解析式
（2）△AOB的面积
（3）并利用图像指出,当X为何值时y1>y2；当X为何值时有y1

Answer 1

(1)因为A是y2=-4/x上的一点且点A的横坐标是-4,所以把x=-4代人y2=-4/x,得：y=1所以A(-4,1)然后用同样的方法把y=-4代入y2=-4/x,得：x=1 所以B(1,-4)再把A,B两点的坐标代人y1=kx+b,得到一个方程组：{-4k+b=1 k+b=-4解这个方程组,得：k=-1,b=-3 所以y=-x-3(2)设y=-x-3与y轴的交点为c因为一次函数与y轴的交点为(0,b) 所以c(0,-3) 所以OC=3S三角形AOB=S三角形AOC+S三角形BOC=3*4/2+3*1/2=15/2(3)y1＞y2时x＜-4或0＜x＜1y1＜y2时-4＜x＜0或x＞1(4)把x=-2和x=2分别代人两个函数的解析式可以求出：-1＜y1＜-5 2＜y2＜-2时间匆忙,解答不详之处望谅解.不懂的可以问我.