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对于任何实数x,已知二次函数f(x)满足x
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对于任何实数x,已知二次函数f(x)满足x
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答案和解析
设f（x）=ax^2+bx+c,则
ax^2+bx+c≥x 恒成立
ax^2+bx+c≤（1+x^2）/2 恒成立,即
ax^2+(b-1)x+c≥0
(a-1/2)x^2+bx+(c-1/2)≤0 恒成立,所以
a>0
(b-1)^2-4ac≤0.(1)
a-1/2
ax^2+bx+c≥x 恒成立
ax^2+bx+c≤（1+x^2）/2 恒成立,即
ax^2+(b-1)x+c≥0
(a-1/2)x^2+bx+(c-1/2)≤0 恒成立,所以
a>0
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a-1/2
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