多项式大于0或者小于0,求X范围.2x^2-x-52x^2-x-5求X的范围,当多项式是负数和多项式是正数的时候.

Question

多项式大于0或者小于0,求X范围.2x^2-x-5
2x^2-x-5
求X的范围,当多项式是负数和多项式是正数的时候.

Answer 1

y=2x^2-x-5
x=［1±√（1+4*2*5）］/（-2*2）
=（1±√41）/（-4）
∴x1=（1+√41）/（-4）
x2=（1-√41）/（-4）
显然,x2＞0,x1＜0,y是开口向上的一条抛物线
∴当2x^2-x-5＞0时
x的范围是：x＞（1-√41）/（-4） 或x＜（1+√41）/（-4）
当2x^2-x-5＜0时
x的范围是：（1+√41）/（-4）＜x＜（1-√41）/（-4）