在如图所示的电路中，电源提供的电压U=20V保持不变，R1=10Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，R4=5Ω，电容器的电容C=100μF，求：（1）开关S闭合前，电容器所带的电荷量；（2）闭合开关S后流过R3的总电荷量

Question

在如图所示的电路中，电源提供的电压U=20V保持不变，R₁=10Ω，R₂=15Ω，R₃=30Ω，R₄=5Ω，电容器的电容C=100μF，求：

（1）开关S闭合前，电容器所带的电荷量；
（2）闭合开关S后流过R₃的总电荷量．

Answer 1

（1）闭合电键K之前，R₁与电源形成闭合回路，根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为：
I₁=(E)/(R1)=(20)/(10)=2A
电容器的电压等于R₁的电压为：U_C=I₁R₁=2×10V=20V
所以电容器带电量为：Q₁=CU_C=20×10^-4C=2×10^-3C
根据电流的方向可知，电容器上极板电势高，带正电，下极板电势低，带负电．
（2）闭合电键K后，R₂和R₄串联后与R₁并联，R₃上没有电流流过，C两端电压等于R₄的电压．
U′_C=(UR4)/(R2+R4)=(20×5)/(15+5)V=5V
则得电容器的带电量为：Q₂=CU_C′=5×10^-4C．
因为U₁>U₂，外电路中顺着电流方向电势降低，可知电容器上极板的电势高，带正电，下极板的电势低，带负电．
所以闭合电键K后，通过电阻R₃的总电量为：Q=Q₁-Q₂=1.5×10^-3C．
答：（1）闭合电键K之前，电容器带电量为2×10^-3C．
（2）闭合电键K后，通过电阻R₃的总电量是1.5×10^-3C．