已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD：BC=1：2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G（1）若BF/FC=1/3,求DG/GF的值（2）联结AG,在（1）的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,

Question

已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD：BC=1：2,点E为边AB中点,点F是边BC上一动点,线段CE与线段DF交于点G
（1）若BF/FC=1/3,求DG/GF的值
（2）联结AG,在（1）的条件下,写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系,并说明理由

Answer 1

（1）∵BF：FC=1：3,∴设BF=k,则FC=3k,BC=4k,∵AD：BC=1：2,∴AD=2k,如图：延长CE交DA的延长线于点M,∵AD∥BC,∴AM/BC=AE/EB,且DG/GF=DM/CF,∵点E为边AB中点,∴AM=BC=4k,∴DM=DA+AM=2k+4k=6k,∴DG/GF=6k/3k=2（2）AG...