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如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE(1)求证FC垂直于BC(2)如果BD=AC,求证·CD=CE
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如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE(1)求证FC垂直于BC(2)如果BD=AC,求证·CD=CE
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答案和解析
[证明](1)∵AB=AC、∠BAC=90°,∴∠ACD=45°.∵ADEF是正方形,∴∠AED=45°,又∠ACD=45°,∴A、D、C、E共圆.∵ABCD是正方形,∴A、B、C、D共圆,又A、D、C、E共圆,∴A、D、C、F共圆.∵ABCD是正方形,∴AD⊥AF,...
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