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如图,MN经过三角形ABC的顶点A,MN//BC,AM=AN,设BN交CM于点O,联结并延长AO交BC于点P.求证:点P是BC的中点
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如图,MN经过三角形ABC的顶点A,MN//BC,AM=AN,设BN交CM于点O,联结并延长AO交BC于点P.求证:点P是BC的中点
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答案和解析
因为：MN//BC,所以：角NBC=角BNM,角MCB=角CMN
因为：角BOP与角AON,角AOM与角COP为对顶角
所以：三角形BPO相似于三角形NAO,三角形CPO相似于三角形MAO
所以有：
PO:AO=BP:NA
PO:AO=CP:MA
又AM=AN,所以可得：BP=CP,即P为BC中点
这个题目写出等式就没问题了
因为：角BOP与角AON,角AOM与角COP为对顶角
所以：三角形BPO相似于三角形NAO,三角形CPO相似于三角形MAO
所以有：
PO:AO=BP:NA
PO:AO=CP:MA
又AM=AN,所以可得：BP=CP,即P为BC中点
这个题目写出等式就没问题了
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