已知w为w^5=1的非零实根,则w(w+1)(w^2+1)=?不好意思，不是实根，我打错了.3楼，为什么w!=1（w-1）*(w(w+1)(w^2+1)+1)=0那这部又是怎么出来的拉〉不好意思，反正分数肯定给你啦

Question

已知w为w^5=1的非零实根,则w(w+1)(w^2+1)=?
不好意思，不是实根，我打错了.
3楼，为什么w!=1
（w-1）*(w(w+1)(w^2+1)+1)=0 那这部又是怎么出来的拉〉不好意思，反正分数肯定给你啦

Answer 1

1、w=1,答案是4
2、w!=1,则（w-1）*(w(w+1)(w^2+1)+1)=w^5-1=0
w(w+1)(w^2+1)+1=0,所以w(w+1)(w^2+1)=-1
做到（w-1）*(w(w+1)(w^2+1)+1)=0的时候进行分类讨论呀,只可能w=1或者w!=1咯
你先把w(w+1)(w^2+1)乘出来得w^4+w^3+w^2+w,然后这个时候一般会想办法要凑个w^5-1出来,这样原来的条件才可以用,然后就想到(w-1)(w^4+w^3+w^2+w+1)=w^5-1,然后就很开心地发现做出来啦~