函数y=x²在区间｛1,1+△x｝内平均变化率是?用到公式：f(△x+x1)-f(x2)/△x就是把题目代入这个公式最好回答详细一点写出为什么不要直接给我答案

Question

函数y=x²在区间｛1,1+△x｝内平均变化率是?用到公式：f(△x+x1)-f(x2)/△x 就是把题目代入这个公式 最好回答详细一点 写出为什么 不要直接给我答案

Answer 1

所谓平均变化率是指函数值的改变量与自变量改变量的比率.
即若函数f(x)在区间[x1,x2]的平均变化率=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1).
或表示为：函数f(x)在区间[x,x+△x]的平均变化率=[f(x+△x)-f(x)]/△x.
因此
函数y=x²在区间｛1,1+△x｝内平均变化率
=[(1+△x)^2-1^2]/△x
=[1+2(△x) + (△x)^2 - 1]/△x
=2+△x