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已知非零向量e和e1不共线,欲使te1+e2,e1+te2共线,则实数t的值为
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已知非零向量e和e1不共线,欲使te1+e2,e1+te2共线,则实数t的值为
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答案和解析
假设te1+e2,e1+te2共线
设a(te1+e2)=e1+te2
ate1+ae2=e1+te2
(at-1)e1+(a-t)e2=0
向量e2和e1不共线
所以at-1=0 ,a-t=0
解得t=±1
设a(te1+e2)=e1+te2
ate1+ae2=e1+te2
(at-1)e1+(a-t)e2=0
向量e2和e1不共线
所以at-1=0 ,a-t=0
解得t=±1
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