请问两个数学难题1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1,求证f(x)为减函数.2.求下列函数的值域：（1）y=(1-x)/(2x+5)(-4

Question

请问两个数学难题
1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1,求证f(x)为减函数.
2.求下列函数的值域：（1）y=(1-x)/(2x+5)(-4

Answer 1

设x1>x2,则有x2-x1=a0
当x1,故f（a）>1
则有f(x1)-f(x2）=f(x1)*(1-f(a))x2,故f（x）为减函数
2.解（1）y=(1-x)/(2x+5)
=[3.5-（x+2.5）]/(2x+5)
=3.5/(2x+5)-0.5
-4-4
剩下的两问都是同样的过程,把分子上的变量化掉即可.