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下列命题中是真命题的是()①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;③在△ABC中,+-=0;④在四边形ABCD中,(+)-(+)=0;⑤在△ABC中,-=.A．
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| 下列命题中是真命题的是( ) ①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|; ②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量; ③在△ABC中,  + - =0;④在四边形ABCD中,( + )-( + )=0;⑤在△ABC中, - = .
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▼优质解答
答案和解析
| D |
| ①假命题.∵当b=0时,|a|-|b|=|a|+|b|,∴该命题不成立. ②真命题.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0, ∴a-b与b-a是相反向量. ③真命题.∵  + - = - =0,∴命题成立. ④假命题.∵ + = , + = ,∴( + )-( + )= - = + ≠0,∴该命题不成立. ⑤假命题.∵ - = + = ≠ ,∴该命题不成立. |
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