下列命题中是真命题的是()①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;③在△ABC中,+-=0;④在四边形ABCD中,(+)-(+)=0;⑤在△ABC中,-=.A．

Question

下列命题中是真命题的是(　　)
①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中, + - =0;
④在四边形ABCD中,( + )-( + )=0;
⑤在△ABC中, - = .

A．①②③	B．②④⑤
C．②③④	D．②③

Answer 1

D

①假命题.∵当b=0时,|a|-|b|=|a|+|b|,∴该命题不成立.
②真命题.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,
∴a-b与b-a是相反向量.
③真命题.∵ + - = - =0,
∴命题成立.
④假命题.∵ + = , + = ,
∴( + )-( + )
= - = + ≠0,
∴该命题不成立.
⑤假命题.∵ - = + = ≠ ,
∴该命题不成立.