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若P、Q是两个命题,“非P且非q”为假命题,是“P或Q为真命题”的什么条件
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若P、Q是两个命题,“非P且非q”为假命题,是“P或Q为真命题”的什么条件
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答案和解析
非P且非Q真,当且仅当非P与非Q同真
那么P或Q为真命题能够推出非P且非Q为假命题
非P且非Q为假命题能够推出P或Q为真命题,或者P和Q都为真命题
∴非P且非Q为假命题是P或Q为真命题的必要非充分条件
那么P或Q为真命题能够推出非P且非Q为假命题
非P且非Q为假命题能够推出P或Q为真命题,或者P和Q都为真命题
∴非P且非Q为假命题是P或Q为真命题的必要非充分条件
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