如图所示已知AD,AE分别是△ABC的中线和中线,AB=5cmAC=3cm,则△ABE比△ACE的周长长多少厘米?△ABD与△ACD的面积关系为?说明理由.

Question

如图所示 已知AD,AE分别是△ABC的中线和中线,AB=5cm AC=3cm,
则△ABE比△ACE的周长长多少厘米?△ABD与△ACD的面积关系为?说明理由.

Answer 1

根据题意,得：
△ABD与△ACD的周长之差＝（AB+BD+AD）－（AD+CD+AC）
而BD＝CD
所以上式＝AB－AC
＝5－3
＝2（cm）
答：△ABD与△ACD的周长差是2cm
面积相等
S△ABD=1/2×BD×H
S△ACD=1/2×DC×H
H为BC边上的高
AD是中线,所以 BD=DC
∴ 面积相等