如图所示是伦敦奥运会期间水上运动中心安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=12cm的圆形范围内，水面上的运动员手

Question

如图所示是伦敦奥运会期间水上运动中心安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=12cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm．若已知水的折射率n＝(4)/(3)，运动员的实际身高h=2.0m，请计算该游泳池的水深H．

Answer 1

设照片圆形区域的实际半径为R，如图所示．
则    n＝(sin90o)/(sinα)（或者代“sinc＝(1)/(n)”也可以） 
几何关系   sinα＝(R)/(√(R2+H2))
(R)/(r)＝(h)/(l)
解得H＝√(n2−1)(h)/(l)r
代入数据，解得H＝(4)/(5)√(7)m≈2.1m
答：游泳池的水深为2.1m．